参数

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复自然对数，在沿虚轴为区间 [−iπ, +iπ] ，沿实轴为数学上无界的条状范围中。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• 若 z 为 -0+0i ，则结果为 -∞+πi 并引发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 +0+0i ，则结果为 -∞+0i 并引发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x ），则结果为 +∞+πi/2
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞+πi
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞+0i
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果为 +∞+3πi/4
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 +∞+πi/4
• 若 z 为 ±∞+NaNi ，则结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何有限 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i ，则结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

注意

拥有极坐标表示 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其主值为 ln r + iθ 。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // 或 C11 中的 clog(CMPLX(-1, -0.0))
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

引用