参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复双曲正切。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 若 z 为 +0+0i ，则结果为 +0+0i
• 若 z 为 x+∞i （对于任何^[1]有限 x ），结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 x+NaN （对于任何^[2]有限 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 1+0i
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 +∞+NaNi ，则结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+0i ，则结果为 NaN+0i
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何非零 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi 。

1. ↑ 由 DR471 ，这只对非零 x 成立。若 z 为 0+∞i ，则结果应为 0+NaNi 。
2. ↑ 由 DR471 ，这只对非零 x 成立。若 z 为 0+NaNi ，则结果应为 0+NaNi 。

注意

双曲正切是复平面上的解析函数且无分支切割。它对于虚部是周期的，周期为 πi ，而且沿虚轴有一阶极点，位于坐标 (0, π(1/2 + n)) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ，故没有参数值能导致极点错误。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // 表现类似沿实轴的 tanh
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // 表现类似沿虚轴的正切
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

引用