伪随机数生成
随机数库提供生成随机和伪随机数的类。这些类包括：
- 均匀随机位生成器 (URBG) ，包含随机数引擎，它们是伪随机数生成器，生成拥有均匀分布整数序列的伪随机数生成器，以及真随机数生成器，若可用。
- 随机数分布（例如均匀、正态或泊松分布），它们将 URBG 的输出转换为各种统计分布。
URBG 和分布被设计为相互使用以生成随机值。所有随机数引擎都可以指定地播种、序列化和反序列化，以用于可重复的模拟器。
均匀随机位生成器
均匀随机位生成器是函数对象，它返回无符号整数值，并使得每个值在可能结果的范围中拥有（理想上）相等的被返回概率。
所有均匀随机位生成器都满足均匀随机位生成器 (UniformRandomBitGenerator) 要求。 C++20 亦定义 uniform_random_bit_generator 概念。
| 定义于头文件
<random> | |
| (C++20) |
指定类型具备作为均匀随机位生成器的资格 (概念) |
随机数引擎
随机数引擎以种子数据为熵源生成伪随机数。数种不同类的伪随机数生成算法实现为能定制的模板。
选择使用何种引擎涉及到多次权衡：线性同余引擎一般地快，并对状态的存储要求非常小。延迟斐波那契生成器在无先进算术指令集的处理器上非常快，但状态存储较为庞大，有时有不太想要的谱特性。梅森缠绕器较慢且拥有较大的状态存储要求，但只要有正确的参数，就会有最长的的不可重复序列，且拥有最想要的谱特性（对于给定的想要的定义）。
| 定义于头文件
<random> | |
| (C++11) |
实现线性同余算法 (类模板) |
| (C++11) |
实现梅森缠绕器算法 (类模板) |
| (C++11) |
实现带进位减（一种延迟斐波那契）算法 (类模板) |
随机数引擎适配器
随机数引擎适配器生成以另一随机数引擎为熵源的伪随机数。它们通常用于改换底层引擎的谱特性。
| 定义于头文件
<random> | |
| (C++11) |
舍弃随机数引擎的某些输出 (类模板) |
| (C++11) |
将一个随机数引擎的输出打包为指定位数的块 (类模板) |
| (C++11) |
以不同顺序发送一个随机数引擎的输出 (类模板) |
预定义随机数生成器
定义了数个特别的流行算法。
| 定义于头文件
<random> | |
| 类型 | 定义 |
minstd_rand0(C++11)
|
std::linear_congruential_engine<std::uint_fast32_t, 16807, 0, 2147483647> 由 Lewis、Goodman 及 Miller 发现于 1969，由 Park 与 Miller 于 1988 采纳为“最小标准” |
minstd_rand(C++11)
|
std::linear_congruential_engine<std::uint_fast32_t, 48271, 0, 2147483647> 较新的“最小标准”，为 Park、 Miller 及 Stockmeyer 于 1993 推荐 |
mt19937(C++11)
|
std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t, 32, 624, 397, 31, |
mt19937_64(C++11)
|
std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t, 64, 312, 156, 31, |
ranlux24_base(C++11)
|
std::subtract_with_carry_engine<std::uint_fast32_t, 24, 10, 24> |
ranlux48_base(C++11)
|
std::subtract_with_carry_engine<std::uint_fast64_t, 48, 5, 12> |
ranlux24(C++11)
|
std::discard_block_engine<std::ranlux24_base, 223, 23> 24 位 RANLUX 生成器，由 Martin Lüscher 与 Fred James 设计于 1994 |
ranlux48(C++11)
|
std::discard_block_engine<std::ranlux48_base, 389, 11> 48 位 RANLUX 生成器，由 Martin Lüscher 与 Fred James 设计于 1994 |
knuth_b(C++11)
|
std::shuffle_order_engine<std::minstd_rand0, 256> |
default_random_engine(C++11)
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实现定义 |
非确定随机数
std::random_device 是非确定的均匀随机位生成器，尽管若不支持非确定随机数生成，则允许实现用伪随机数引擎实现 std::random_device 。
| (C++11) |
使用硬件熵源的非确定随机数生成器 (类) |
随机数分布
随机数分布后处理 URBG 的输出，以使得输出结果按照定义的统计概率密度函数分布。
随机数分布满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。
| 定义于头文件
<random> | |
均匀分布 | |
| (C++11) |
产生在一个范围上均匀分布的整数值 (类模板) |
| (C++11) |
产生在一个范围上均匀分布的实数值 (类模板) |
伯努利分布 | |
| (C++11) |
产生伯努利分布上的 bool 值。 (类) |
| (C++11) |
产生二项分布上的整数值。 (类模板) |
| 产生负二项分布上的整数值。 (类模板) | |
| (C++11) |
产生几何分布上的整数值。 (类模板) |
泊松分布 | |
| (C++11) |
产生泊松分布上的整数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生指数分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生 Γ 分布上的实数值 (类模板) |
| (C++11) |
产生威布尔分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生极值分布上的实数值。 (类模板) |
正态分布 | |
| (C++11) |
产生标准正态（高斯）分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生对数正态分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生 χ2 分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生柯西分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生费舍尔 F 分布上的实数值。 (类模板) |
| (C++11) |
产生学生 t 分布上的实数值。 (类模板) |
采样分布 | |
| (C++11) |
产生离散分布上的随机整数。 (类模板) |
| 产生分布在常子区间上的实数值。 (类模板) | |
| 产生分布在定义的子区间上的实数值。 (类模板) | |
工具
| 定义于头文件
<random> | |
| (C++11) |
给定精度的均匀分布在 [0, 1) 上的实数值 (函数模板) |
| (C++11) |
通用的偏差消除的混淆种子序列生成器 (类) |
C 随机库
除了上述的引擎和分布，来自 C 随机库的函数和常量亦可用，尽管不推荐：
| 定义于头文件
<cstdlib> | |
| 生成伪随机数 (函数) | |
| 初始化伪随机数生成器 (函数) | |
| std::rand 生成的最大可能值 (宏常量) | |
示例
#include <iostream> #include <iomanip> #include <string> #include <map> #include <random> #include <cmath> int main() { // 以随机值播种，若可能 std::random_device r; // 选择 1 与 6 间的随机数 std::default_random_engine e1(r()); std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6); int mean = uniform_dist(e1); std::cout << "Randomly-chosen mean: " << mean << '\n'; // 生成围绕平均值的正态分布 std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()}; std::mt19937 e2(seed2); std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2); std::map<int, int> hist; for (int n = 0; n < 10000; ++n) { ++hist[std::round(normal_dist(e2))]; } std::cout << "Normal distribution around " << mean << ":\n"; for (auto p : hist) { std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2) << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n'; } }
可能的输出：
Randomly-chosen mean: 4 Normal distribution around 4: -4 -3 -2 -1 0 * 1 *** 2 ****** 3 ******** 4 ********* 5 ******** 6 ****** 7 *** 8 * 9 10 11 12
