std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l
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< cpp | numeric | special functions
| 定义于头文件 <cmath>
|
||
| double comp_ellint_1( double k ); float comp_ellint_1( float k ); |
(1) | (C++17 起) |
| double comp_ellint_1( IntegralType k ); |
(2) | (C++17 起) |
参数
| k | - | 椭圆模或离心率（浮点或整数类型值） |
返回值
若无错误发生，则返回 k 的第一类完全椭圆积的值，即 ellint_1(k,π/2) 。
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误。
- 若参数是 NaN ，则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 |k|>1 ，则可能发生定义域错误
注解
不支持 C++17 ，但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数，若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
给定重力加速度 g ，及初始角 θ ，则长度为 l 的钟摆周期等于 4√l/gK(sin2
(θ/2)) ，其中 K 是 std::comp_ellint_1 。
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double hpi = std::acos(-1)/2; std::cout << "K(0) = " << std::comp_ellint_1(0) << '\n' << "π/2 = " << hpi << '\n' << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n' << "F(0.5, π/2) = " << std::ellint_1(0.5, hpi) << '\n'; std::cout << "Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is " << 4*std::sqrt(1/9.80665)* std::comp_ellint_1(std::pow(std::sin(hpi/2),2)) << " s\n"; }
输出：
K(0) = 1.5708 π/2 = 1.5708 K(0.5) = 1.68575 F(0.5, π/2) = 1.68575 Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is 2.15324 s
外部链接
Weisstein, Eric W. “第一类完全椭圆积分”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
| (C++17)(C++17)(C++17) |
第一类（不完全）椭圆积分 (函数) |
