std::beta, std::betaf, std::betal
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< cpp | numeric | special functions
| 定义于头文件 <cmath>
|
||
| double beta( double x, double y ); float betaf( float x, float y ); |
(1) | (C++17 起) |
| Promoted beta( Arithmetic x, Arithmetic y ); |
(2) | (C++17 起) |
2) 所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型，则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ，则返回类型
Promoted 亦为 long double ，否则返回类型始终是 double 。参数
| x, y | - | 浮点或整数类型值 |
返回值
若无错误发生，则返回x 与 y 的 beta 函数值，即 ∫10tx-1
(1-t)(y-1)
dt ，或等价地为
| Γ(x)Γ(y) |
| Γ(x+y) |
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误。
- 若任一参数是 NaN ，则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 仅要求函数在
x与y均大于零的情况有定义，并且允许其他情况下报告定义域错误。
注解
不支持 C++17 ，但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数，若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
beta(x, y) 等于 beta(y, x)
当x 与 y 为正整数时， beta(x,y) 等于 | (x-1)!(y-1)! |
| (x+y-1)! |
⎜
⎝n
k⎞
⎟
⎠=
| 1 |
| (n+1)Β(n-k+1,k+1) |
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <iomanip> double binom(int n, int k) { return 1/((n+1)*std::beta(n-k+1,k+1)); } int main() { std::cout << "Pascal's triangle:\n"; for(int n = 1; n < 10; ++n) { std::cout << std::string(20-n*2, ' '); for(int k = 1; k < n; ++k) std::cout << std::setw(3) << binom(n,k) << ' '; std::cout << '\n'; } }
输出：
Pascal's triangle:
2
3 3
4 6 4
5 10 10 5
6 15 20 15 6
7 21 35 35 21 7
8 28 56 70 56 28 8
9 36 84 126 126 84 36 9参阅
| (C++11)(C++11)(C++11) |
gamma 函数 (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. “ Β 函数。” 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
