std::comp_ellint_2, std::comp_ellint_2f, std::comp_ellint_2l
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< cpp | numeric | special functions
| 定义于头文件 <cmath>
|
||
| double comp_ellint_2( double k); float comp_ellint_2( float k ); |
(1) | (C++17 起) |
| double comp_ellint_2( IntegralType k ); |
(2) | (C++17 起) |
参数
| k | - | 椭圆模或离心率（浮点或整数类型值） |
返回值
若无错误发生，则返回 k 的第二类完全椭圆积的值，即 ellint_2(k,π/2) 。
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误。
- 若参数是 NaN ，则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 |k|>1 ，则可能发生定义域错误
注解
不支持 C++17 ，但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数，若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
离心率为 k 半长轴为 a 的椭圆的周长等于 4aE(k) ，其中 E 为 std::comp_ellint_2 。离心率等于 0 时，椭圆退化为半径为 a 的圆，而周长等于 2πa ，故 E(0) = π/2 。离心率等于 1 时，椭圆退化成长度为 2a 的线段，其周长为 4a ，故 E(1) = 1 。
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double hpi = std::acos(-1)/2; std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n' << "π/2 = " << hpi << '\n' << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n' << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n'; }
输出：
E(0) = 1.5708 π/2 = 1.5708 E(1) = 1 E(1, π/2) = 1
外部链接
Weisstein, Eric W. “第二类完全椭圆积分”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
| (C++17)(C++17)(C++17) |
第二类（不完全）椭圆积分 (函数) |
