std::laguerre, std::laguerref, std::laguerrel
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< cpp | numeric | special functions
| 定义于头文件 <cmath>
|
||
| double laguerre( unsigned int n, double x ); float laguerre( unsigned int n, float x ); |
(1) | (C++17 起) |
| double laguerre( unsigned int n, IntegralType x ); |
(2) | (C++17 起) |
参数
| n | - | 多项式的次数，无符号整数类型的值 |
| x | - | 参数，浮点或整数类型的值 |
返回值
若无错误发生，则返回x 的 n 阶非关联拉盖尔多项式的值，即 | ex |
| n! |
| dn |
| dxn |
e-x) 。
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误
- 若参数是 NaN ，则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若
x为负，则可能发生定义域错误 - 若
n大于或等于 128 ，则行为是实现定义的
注解
不支持 C++17 ，但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数，若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
拉盖尔多项式是方程 xy,,
+(1-x)y,
+ny = 0 的多项式解
前几个解是：
- laguerre(0, x) = 1
- laguerre(1, x) = -x + 1
- laguerre(2, x) =
[x21 2
-4x+2] - laguerre(3, x) =
[-x31 6
-9x2
-18x+6]
示例
运行此代码
#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1 #include <cmath> #include <iostream> double L1(double x) { return -x + 1; } double L2(double x) { return 0.5*(x*x-4*x+2); } int main() { // 点检查 std::cout << std::laguerre(1, 0.5) << '=' << L1(0.5) << '\n' << std::laguerre(2, 0.5) << '=' << L2(0.5) << '\n'; }
输出：
0.5=0.5 0.125=0.125
参阅
| (C++17)(C++17)(C++17) |
连带拉盖尔多项式 (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. “拉盖尔多项式”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
